por Generador de Energía Eléctrica
La energía eléctrica es uno de los recursos indispensables para la mayoría de las actividades humanas. Por ende, es muy importante entender el cómo se produce, el cómo funciona un generador de energía eléctrica de las plantas de energía eléctrica.
Ley de Inducción de Faraday
La Ley de Inducción de Faraday es el medio por el cual podemos entender de una manera sencilla el funcionamiento de una generador de energía eléctrica. Es algo tan simple como mover de forma adecuada un imán alrededor de un rollo de alambre de cobre o de cualquier material metálico. Sabemos que el cobre es el metal más usual en el ámbito de la electricidad. A continuación un diagrama simple de un generador de energía eléctrica mediante el uso de la Ley de Inducción de Faraday.
Este modelo de generador mantiene fijo a los imanes de arriba y abajo. La bobina de alambre de cobre es la que está conectada a un sistema de giro y a la vez conectada al sistema de detección de corriente eléctrica con un bombillo.
Diseño de un generador de energía eléctrica
Veamos el siguiente ejemplo en el cual se desea construir una planta de energía eléctrica para producir una salida de tensión de 120 V en corriente alterna. Veremos qué características tendrá para poder dar tales resultados. Necesitamos saber cuántas vueltas debe tener una bobina de alambre de cobre.
Tomemos como pauta la Ley de Inducción de Faraday,
por otro lado, el flujo magnético se define como,
El ángulo alpha es medido entre el campo magnético B y la normal al plano del área A de la bobina. En la práctica del diseño tanto B como A permanecen constantes. B permanece constante en intensidad pero no en dirección debido a que la rotación hará que varíe. Tal rotación implica definitivamente que el ángulo alpha varíe con respecto al tiempo. Con este razonamiento podemos replantear la Ley de Inducción de Faraday de la siguiente manera,
Si podemos medir con un amperímetro la corriente eléctrica en cada giro de un imán con respecto al tiempo tendríamos una cantidad como sigue con valor definido.
Si una bobina de N = 500 vueltas y de radio promedio r = 20 cm es sometida a este cambio del campo magnético, entonces la fuerza electromotriz generada es,
Si el cambio del campo magnético con respecto al tiempo fuera de,
entonces, en esta situación,
este es el voltaje que solemos recibir desde la línea del servicio de energía eléctrica en nuestros hogares.
Los aparatos electrodomésticos y electrónicos usados en el hogar suelen recibir este voltaje para operar.
Desarrollo de la Ley de Inducción de Faraday al caso realista
El voltaje calculado anteriormente de 120 V es solo en un instante. En realidad el voltaje que recibimos en casa se le llama Voltaje RMS (Root Mean Square). Necesitamos desarrollar más la idea del diseño de este generador de corriente alterna. ¿Cómo logramos esto?, Podemos suponer que tendremos un campo magnético constante. En la derivada con respecto al tiempo del flujo magnético nos quedaría la Ley de Inducción de Faraday de la siguiente manera,
retomando la definición del flujo magnético y la sustituímos en la fórmula anterior,
Ahora vemos que el campo magnético B y el área A son constantes y por ende se pueden sacar de la derivada con respecto al tiempo,
![\varepsilon = - N B A\hspace{1mm} \frac{d }{dt}[cos\hspace{1mm} \alpha(t)]](https://www.problemasdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-76262bd45ba8681c37d7b0cc972e13e2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
tomamos la derivada del coseno la cual es de la siguiente forma considerando la regla de la cadena,
![\frac{d }{dt}[cos\hspace{1mm} \alpha(t)] = -sen\hspace{1mm} \alpha(t) \frac{d }{dt} \alpha(t)](https://www.problemasdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4002a35a4b3b2c25c279e84d6cad255_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
los llevamos a la Ley de Inducción de Faraday,
![\varepsilon = - N B A\hspace{1mm} [-sen\hspace{1mm} \alpha(t) \frac{d }{dt} \alpha(t)]](https://www.problemasdefisica.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-37b1ec79dd874413083e736af76405e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
simplificando y reacomodando,
ahora, si analizamos la derivada del ángulo alfa con respecto al tiempo vemos que significa la velocidad angular con la que girará el imán alrededor de la bobina o viceversa. Esta velocidad angular suele tomarse como constante y se define de la siguiente manera,
si consideramos a la velocidad angular constante entonces podemos quitar la derivada y sustituirla en la Ley de Inducción de Faraday,
reacomodando,
siendo la velocidad angular constante entonces la podemos redefinir en términos de la frecuencia de rotación de la bobina o del imán como sigue,
sustituyendo en la fem anterior,
y por último reacomodamos,
Un generador de energía eléctrica de Corriente Alterna con un voltaje RMS de 120 V doméstico
En México, al igual que en muchos países, el voltaje que nos llega por la línea de la CFE (Comisión Federal de Electricidad) es de 120 V. A continuación construiremos un generador de energía eléctrica que nos pueda dar este voltaje RMS para abastecer un hogar.
Armado del generador
Supongamos que tenemos material para hacer una bobina de alambre de cobre delgado de un radio de 10 cm y lo vamos a construir con 100 vueltas. También tenemos un imán de barra el cual da un campo magnético en la bobina de alrededor de 0.43 T. Construimos al rotor con el imán de tal manera que podemos conectarlo a un sistema manual en el que podemos lograr una frecuencia de 20 ciclos por segundo. Ahora podemos calcular con la última fórmula de la Ley de Inducción de Faraday la fuerza electromotriz (fem) para una onda completa de la función senoidal que representa. Primero calculamos el producto de los primeros factores como el 2, el pi, N, B y A. Para esto debemos considerar primero que el área A se calcula con,
y sustituyendo,
para convertir esta área a metros cuadrados solo dividimos al valor anterior entre 10000.
Ahora haciendo la multiplicación de los primeros 5 factores,
esto en realidad es el voltaje pico de este generador.
Finalmente, calculamos el voltaje RMS con la siguiente fórmula,
y por último obtenemos el valor de voltaje doméstico deseado de la siguiente manera,
Análisis de la senoidal de la fuerza electromotriz
Como ya tenemos el valor pico del voltaje del ejemplo anterior entonces podemos citar la fem de la siguiente manera,
Podemos construir una tabla de voltaje contra el ángulo alpha en radianes como la siguiente,
esta tabla representa los voltajes distanciados cada 
para un ciclo completo. Un ciclo completo representa una vuelta completa del rotor dentro del generador de energía eléctrica. En la tabla puedes ver que el máximo voltaje, o voltaje pico, se alcanza para 
y el voltaje mínimo para 
.
La gráfica de la tabla anterior representa una senoidal de la siguiente manera en un ciclo completo.
Aunque no se aprecian directamente los valores pico de la fem aun así los podemos estimar visualmente. Sin embargo, en la tabla anterior si se pueden apreciar de una manera muy clara. También puedes ver cómo aparece el voltaje RMS a una altura de 120 V aproximadamente.
¿Cómo es un generador de energía eléctrica en realidad?
Dependiendo del modelo, el fabricante y la capacidad un generador de energía eléctrica será acorde a sus características. A continuación presento un modelo de generador de energía eléctrica típico que usa gasolina para girar el rotor.
Existen en el mercado muchos tipos de plantas generadoras de electricidad. A continuación una lista típicas de tales plantas eléctricas.
- Generadores a gasolina portátiles: Estos generadores son muy comunes y populares debido a su facilidad de uso y versatilidad. Vienen en diferentes tamaños y capacidades para adaptarse a diversas necesidades de energía.
- Generadores inverter portátiles: Son una versión más avanzada de los generadores a gasolina, ya que utilizan la tecnología inverter para producir una corriente eléctrica más estable y segura para dispositivos electrónicos sensibles, como computadoras y teléfonos móviles.
- Generadores solares portátiles: Estos generadores aprovechan la energía solar para cargar baterías internas que luego pueden suministrar energía a dispositivos electrónicos o pequeños electrodomésticos. Son ideales para actividades al aire libre y situaciones de emergencia.
- Generadores eólicos portátiles: Aprovechan la energía del viento para generar electricidad. Suelen ser utilizados en entornos rurales o durante campamentos.
- Estaciones de energía portátiles (Power Stations): Son sistemas de almacenamiento de energía que pueden cargarse mediante energía solar, electricidad de la red o incluso mediante el enchufe del automóvil. Estas estaciones suelen incluir múltiples salidas USB, enchufes de CA y en algunos casos, incluso enchufes de CC para dispositivos más grandes.
Es importante tener en cuenta que la popularidad de estas plantas de energía portátiles puede variar según la región, la disponibilidad local y las necesidades específicas de los usuarios. Además, con el avance de la tecnología, es posible que surjan nuevas y más eficientes opciones.
¿Qué es la Ley de Lenz?
Para el diseño de un generador de energía eléctrica es bueno saber que es importante entender bien lo que es la Ley de Lenz. A continuación una descripción detallada de esta importante ley que nos ayudará a un mejor diseño.
La Ley de Lenz es un principio fundamental de la electromagnetismo que fue formulado por el físico ruso-alemán Heinrich Lenz en 1834. Esta ley describe el sentido de la corriente inducida en un circuito eléctrico cerrado cuando se produce un cambio en el flujo magnético que atraviesa el circuito.
La Ley de Lenz se enuncia de la siguiente manera:
“La corriente inducida en un circuito cerrado siempre se opone al cambio de flujo magnético que la produce.”
En otras palabras, cuando hay una variación en el flujo magnético a través de un circuito cerrado, ya sea debido a un cambio en el campo magnético externo o al movimiento relativo entre el circuito y un imán, se generará una fuerza electromotriz (FEM) que inducirá una corriente en el circuito. Esta corriente inducida, a su vez, generará un campo magnético que se opondrá al cambio original de flujo magnético, siguiendo la Ley de Lenz.
El propósito de esta ley es mantener la conservación de la energía y evitar violaciones de la ley de Faraday de inducción electromagnética. Gracias a la Ley de Lenz, se asegura que la energía no se cree ni se destruya, sino que se transforme de una forma a otra, y se cumpla el principio de conservación de la energía.
Un ejemplo clásico que ilustra la Ley de Lenz es cuando se acerca un imán a un circuito cerrado. La corriente inducida en el circuito creará un campo magnético que se opondrá al campo magnético del imán, lo que ejerce una fuerza que ralentiza el movimiento del imán hacia el circuito.
